Pakko sanoa, että siinä vaiheessa kirjan täytyy olla melkoinen opus, jos se saa minut pohtimaan vakavissani, että voisi olla mukava opiskella matematiikkaa yliopistossa. Olen aina ollut aivan paska matematiikassa, mutta tämä kirja on osaltaan auttanut minua ymmärtämään myös miksi. Oikeasti en ole edes paska matematiikassa. Olen paska tässä matematiikassa, jonka Bertrand Russell ja Alfred North Whitehead viimeistään vakiinnuttivat Principia Mathematicassaan viime vuosisadan alussa. Sen sijaan olen helvetin hyvä (eli ymmärrän edes auttavasti perusperiaatteita) Gödelin matematiikassa, jonka Douglas Hofstadter tuossa kirjassaan on selventänyt mielestäni melko hyvin, joskin aika pitkästi, välillä aika paljon rautalankaakin käyttäen. Silti se varmaan on suurimmalle osalle lukijoista ihan tarpeellista. Jujuna oli siis se, että Russell ja Whitehead yrittivät kieltää tosiasioita käsittelevästä matematiikasta kaiken mahdollisuuden viitata itseensä, koska sellainen systeemi ei kykenisi todistamaan totuuksia, eikä totuuksia todistava järjestelmä voi todistaa vääryyksiä, koska systeemi oli sekä johdonmukainen, että täydellinen. Lyhyesti sanottuna Gödelin lause osoittaa, ettei se voi olla kumpaakin. Hänen yhtälönsä sanovat, että "minua ei voi todistaa". Mikäli sen voi todistaa, itse yhtälö on epätosi, ja silloin tämä valmis systeemi on epäjohdonmukainen. Jos se taas osoittautuu todistamattomaksi, systeemi on johdonmukainen, mutta epätäydellinen, koska sen ei pitänyt todistella tuollaisia yhtälöitä.
Yksi Gödelin periaatteista Hofstadterin mukaan oli osoittaa matemaattisten konseptien ja symbolien taipuvaisuus ja monipuolisuus. Se, että vaikka tällaisessa tieteessä on pyrkimys tutkia tutkittavia asioita pelkästään niiden osien summana, pelkästään yhtälöinä (jotka ainakin esimerkeissä olivat aivan tolkuttoman oloisia), todellisuudessa niiden tutkiminen ja käyttäytyminen ohjautuu vähän paradoksaalisesti ylhäältä alaspäin: Gödelin yhtälön kysymys sisältää sen oletetun ratkaisun k. Tällöin se on itseensä viittaava, ylhäällä olevasta ja valmiimmasta konseptista alaspäin ohjautuva systeemi. En tiedä ovatko termistöni aivan oikeita, mutta jos matematiikka olisi yläasteella tai lukiossa ollut tätä ennemmin, kuin pelkkää derivointia, en olisi todellakaan luovuttanut sen kanssa niin helposti. Palatakseni aiemmassa tekstissä käyttämääni esimerkkiin, minua ei kiinnosta korvattavien, vaihtuvien ja pyörivien molekyylien paikka tietyllä hetkellä, minua kiinnostaa kokonaiskuva ja se, että viesti välittyy perille ilman läpi.
Juuri näin Hofstadter toteaa myös mielen toimivan, ja olen hänen kanssaan melko samoilla linjoilla. Meidän nykyinen tutkimuksemme tutkii aivoja, hermoratoja, verkkoja ja niiden toimintaa ja aktivoitumista, mikä on toki tärkeää, mutta yhtä tärkeää on ymmärtää niiden aktivoitumisen olevan myös ylhäältä päin ohjautunutta. Meidän aivojemme aktivoitumista ohjaavat tietoisuuteemme pulpahtavat asiat, tunnetilat, näköhavainnot, kaikenlaiset konseptit joita meidän pitää pyöritellä päivän mittaan: ne eivät synny neuronien tyhjiössä räiskimästä ärsykkeestä. Toki on ehkä tärkeä ymmärtää, millä aivojen alueilla tietyt asiat tapahtuvat, mutta lopultakin jouduttaisiin täydellisen kuvan saamiseksi kartoittamaan jokaikisen ihmisen aivot erikseen, jotta pystyttäisiin sanomaan, minne jotkin tietyt muistot oikein tallentuvat. Toiset muistot voivat joillakin liittyä vahvasti hajuun, kun taas jollakin vastaava muisto samasta tilasta aktivoituu vaikka äänestä ja sen herättämästä merkityssuhteesta. Olemme niin yksilöllisiä ja monimuotoisia otuksia siinä mielessä, ettei tuota yksilön ohjautumista ehkä vain voi jättää huomiota aivotutkimusta tehdessä.
Tähän perustuu osaltaan myös kirjassa esitetty ajatus siitä, että "Minä" on looppi, vähän samaan tapaan kuin mikrofonin kierto auditoriossa. Se alkaa pisteestä, jossa minä ei vielä ole muodostunut. Siitä lähtee käyntiin yksilön valtava prosessi itsen ja oman paikan määrittämiselle, jonka keskiössä on se, että ihminen lähettää viestejä, saa reaktioita, tekee johtopäätöksiä oman toimintansa vasteesta muissa ihmisissä ja ympäristössä ja kalibroi ja hienosäätää minäänsä jatkuvasti sen mukaan saavuttaakseen jonkinlaisen koherentin ja eheän minäkuvan, aivan kuten kierto auditoriossa saavuttaa jonkinlaisen tasaisen pisteen. Myös eräs opettajamme esitti jonkinlaisen, ehkä vähän kömpelön mutta mielenkiintoisen rautalankamallin saman suuntaisesta, spiraalinomaisesta tietoisuuden kasvusta joskus aikaisemmin. Ehkä ihmisten suurin ongelma tällaisen ajatusmallin soveltamisessa on se, että tämän kaarteen syklit kasvavat aina ajan myötä suuremmiksi, ja persoonallisuus voi tuntua pitkään muuttumattomalta, kunnes tullaan taas uuteen kriisiin tai muuhun murroskohtaan, jossa omaa elämää täytyy arvioida uuden tilanteen valossa hieman eri tavalla. Lapsena tämän kehityksen on oltava paljon nopeampaa, koska sen täytyy johtaa jonkinlaiseen minään, jonka voi erottaa muista omaksi itsekseen. Näkisin myös, että yksi taiteentekemisen perustehtävistä olisi välttää tässäkin kiertoonsa jumittumista, tarkkailla ja tutkia itseään ja vältellä monia helppoja ratkaisuja, löytää sellainen sivujuonne minästä, jonka voi kasvattaa uudeksi poluksi ja myöhemmin vakiinnuttaa tieksi. Rakentaa spiraalista ennemmin loputon fraktaali, jossa jokaista löydettyä polkua voi jatkaa loputtomiin niin kauan, kuin vain henki pihisee. Nämä ovat yhtäkaikki mielenkiintoisia ajatuksia pähkäiltäväksi, vaikka ne joillekin pöhköiltä näyttäisivätkin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti